Người ta cần làm một bể cá dạng hình hộp chữ nhật không nắp, hai kích thước của đáy lần lượt là 0 , 5 m và 1 m .

16/22

Người ta cần làm một bể cá dạng hình hộp chữ nhật không nắp, hai kích thước của đáy lần lượt là \({\rm{0,5 }}m\) và \({\rm{1 }}m\).

Nếu tổng diện tích bốn mặt xung quanh của bể là \({\rm{3 }}{m^2}\) thì dung tích của bể là \[{\rm{0,5 }}{m^3}\]

ĐúngSai

Ban đầu bể chưa có nước, người ta đặt một cái vòi chảy nước vào trong bể với tốc độ chảy là \(25\)lít mỗi phút. Sau khoảng thời gian \(8\) phút thì nước trong bể sẽ dâng cao \({\rm{0,5 }}m\).

ĐúngSai

Ban đầu bể chưa có nước, người ta đặt một cái vòi chảy nước vào trong bể với tốc độ chảy là \(10\)lít mỗi phút. Sau khoảng thời gian \(15\) phút thì nước trong bể sẽ dâng cao \({\rm{0,5 }}m\).

ĐúngSai

Để trang trí người ta đặt vào đấy một quả cầu thủy tinh có bán kính \(5cm\). Sau đó đổ đầy bể \(300\) lit nước thì chiều cao của bể cá là \(60,10\,\,cm\)( làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2).

ĐúngSai

Giải thích

a) Gọi \[x\] là chiều cao của bể cần xây (\[x > 0\]).

Tổng diện tích bốn mặt xung quanh của bể là: \[\left( {x.0,5} \right).2 + \left( {x.1} \right).2 = 3\]\[ \Rightarrow x = 1\].

Thể tích của bể là: \[V = 1.1.0,5 = 0,5{m^3}\]. Vậy a) đúng.

b) Thể tích nước cần chảy vào bể khi nước trong bể dâng cao \[0,5\] mét là \(V = 0,5.1.0,5 = 0,25\left( {{m^3}} \right)\). Có \(0,25\left( {{m^3}} \right) = 250\)lít.

Vậy thời gian để nước chảy vào bể dâng cao \[0,5\] mét là \(\frac{{250}}{{25}} = 10\)phút. Vậy b) sai

c) Thể tích nước cần chảy vào bể khi nước trong bể dâng cao \[0,5\] mét là \(V = 0,5.1.0,5 = 0,25\left( {{m^3}} \right)\). Có \(0,25\left( {{m^3}} \right) = 250\)lít.

Vậy thời gian để nước chảy vào bể dâng cao \[0,5\] mét là \(\frac{{250}}{{10}} = 25\)phút. Vậy c) sai.

d) \(30\,0\,l = 300d{m^3} = 300.000c{m^3}\)

Thể tích khối cầu thủy tinh là \({V_1} = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{{500\pi }}{3}\).

Thể tích bể cá là \({V_2} = 300.000 + \frac{{500\pi }}{3}\).

Chiều cao bể cá là \(h = \frac{{{V_2}}}{{50.100}} \approx 60,10\,\,cm\). Vậy d) đúng.