Người ta cần kéo một vật có trọng lượng 3200 ( N ) lên một con dốc nghiêng 30 ∘ so với phương nằm ngang. Nếu lực kéo của mỗi người là 240 ( N ) thì phải dùng ít nhất bao nhiêu người để
4/25
Người ta cần kéo một vật có trọng lượng \(3200\;\left( {\rm{N}} \right)\) lên một con dốc nghiêng \(30^\circ \) so với phương nằm ngang. Nếu lực kéo của mỗi người là \(240\;\left( {\rm{N}} \right)\) thì phải dùng ít nhất bao nhiêu người để kéo vật lên?
\(7\).
\(6\).
\(13\).
\(12\).
Phân tích trọng lực \(\overrightarrow {P\,} \) thành hai lực thành phần \[\overrightarrow {{P_1}\,} \] và \(\overrightarrow {{P_2}\,} \) như hình vẽ, lực thành phần \[\overrightarrow {{P_1}\,} \] sẽ triệt tiêu với lực nâng \[\overrightarrow {W\,} \], như vậy để kéo được vật lên thì lực kéo phải lớn hơn hoặc bằng lực thành phần \(\overrightarrow {{P_2}\,} \).
Hai lực \(\overrightarrow {P\,} ,\overrightarrow {{P_1}\,} \) hợp với nhau một góc \(30^\circ \).
Như vậy, \(F \ge {P_2} = P \cdot \sin 30^\circ = 3200 \cdot \frac{1}{2} = 1600\;\left( {\rm{N}} \right)\).
Ta có: \(\frac{{1600}}{{240}} \approx 6,67\). Vậy số người tối thiểu là \(7\) người. Chọn A.