Người ta cần chế tạo một ly dạng hình cầu tâm O, đường kính 2R

36/47

Người ta cần chế tạo một ly dạng hình cầu tâm O, đường kính 2R. Trong hình cầu có một hình trụ tròn xoay nội tiếp trong hình cầu. Nước chỉ chứa được trong hình trụ. Hãy tìm bán kính đáy r của hình trụ để ly chứa được nhiều nước nhất.

r=R63

2R3

r=2R3

r=R3

Giải thích

Chiều cao của hình trụ là h=2R2-r2

⇒Vtp=2πr2R2-r2=4π14r4R2-r2≤2π12r2+12r2+R2-r233=2πR333

Thể tích lớn nhất đặt được khi

12r2=R2-r2⇒r=63R

Đáp án cần chọn là A