Người ta bỏ cục nước đá ở nhiệt độ t0 = 0∘C vào một bình đựng dung dịch café ở nhiệt độ t1 = 100∘C

Đáp án đúng là "42"

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính nhiệt lượng: Q = mcΔt; Q = λm

Sử dụng thông tin đề cung cấp về lí thuyết nồng độ

Lời giải

Gọi khối lượng của nước đá và dung dịch café ban đầu là m₁, m₂

Theo đề bài ta có sự trao đổi nhiệt khi nước đá tan vào dung dịch café.

Nhiệt lượng do nước đá thu vào khi tan:

\({Q_1} = \lambda {m_1} + {m_1}c\Delta {t_1} = 330000{m_1} + {m_1}.4200.25 = 435000{m_1}\,(J)\)

Nhiệt lượng do café tỏa ra khi nước đá tan: \({Q_2} = {m_2}c\Delta {t_2} = {m_2}.4200.75 = 315000{m_2}\,(J)\)

Khi cân bằng nhiệt xảy ra ta có: Q₁ = Q₂

\( \Rightarrow 435000{m_1} = 315000{m_2} \Rightarrow {m_1} = \frac{{21}}{{29}}{m_2}\)

Nồng độ café sau khi nước đá tan: 

\(C\%  = \frac{{{m_2}}}{{{m_2} + {m_1}}}.100\%  = \frac{{{m_2}}}{{{m_2} + \frac{{21}}{{29}}{m_2}}}.100\%  = 58\% \)

Độ giảm nồng độ café sau khi đá tan: ΔC% = 100% − 58% = 42%