Ngũ Hành Sơn (Hòa Hải – Ngũ Hành Sơn – Đà Nẵng) là một danh thắng gồm 6 ngọn núi đá vôi nhô lên trên một bãi cát ven biển nằm cách trung tâm thành phố Đà Nẵng khoảng 8km về phía Đông Nam. Tro
7/11
Ngũ Hành Sơn (Hòa Hải – Ngũ Hành Sơn – Đà Nẵng) là một danh thắng gồm 6 ngọn núi đá vôi nhô lên trên một bãi cát ven biển nằm cách trung tâm thành phố Đà Nẵng khoảng 8km về phía Đông Nam. Trong đó có ngọn núi Thủy Sơn lớn, cao và đẹp nhất.
Một người trên đường nhìn thấy đỉnh ngọn núi dưới một góc nghiêng \(60^\circ \)so với phương nằm ngang (tại điểm A). Sau khi di chuyển được 35 m về phía ngọn núi, lúc này người đó nhìn thấy đỉnh ngọn núi dưới một góc \(70^\circ \) (tại điểm B). Tính độ cao của ngọn núi Thủy Sơn? (kết quả làm tròn đến mét)
Gọi CH là độ cao của ngọn núi như hình vẽ
Áp dụng tỉ số lượng giác trong các tam giác vuông ACH và ABH ta có:
\[AH = \frac{{CH}}{{\tan 60^\circ }}\,;\,\,BH = \frac{{CH}}{{\tan 70^\circ }}\]
Theo đề ta có AH – BH = 35
Hay: \[\frac{{CH}}{{\tan 60^\circ }} - \frac{{CH}}{{\tan 70^\circ }} = 35\]
Do đó \[CH = 35:\left( {\frac{1}{{\tan 60^\circ }} - \frac{1}{{\tan 70^\circ }}} \right)\]
CH ≈ 164 (m)
Vậy độ cao của ngon núi là khoảng 164m