Nghiên cứu thời gian (giờ) tự học bài của học sinh trong một tuần, số liệu được phân nhóm như sau. Tính Q3 – Q1 của mẫu số liệu ghép nhóm này.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 7,6

Cỡ mẫu n = 40.

Tìm Q₁: Tứ phân vị thứ nhất Q₁ là \(\frac{{{x_{10}} + {x_{11}}}}{2}\). Do x₁₀, x₁₁ đều thuộc nhóm [4; 8) nên nhóm này chứa Q₁. Do đó

Q₁ = 4 + \(\frac{{\frac{{40}}{4} - 6}}{8}\)⋅ 4 = 4 + 2 = 6.

Tìm Q₃: Tứ phân vị thứ ba Q₃ là \(\frac{{{x_{30}} + {x_{31}}}}{2}\). Do x₃₀, x₃₁ đều thuộc nhóm [12; 16) nên nhóm này chứa Q₃. Do đó,

Q₃ = 12 + \(\frac{{\frac{{3 \cdot 40}}{4} - 26}}{{10}}\)⋅ 4 = 12 + 1,6 = 13,6.

Q₃ – Q₁ = 13,6 – 6 = 7,6.