Nghiên cứu số bệnh nhân trong một viện bỏng, thấy rằng có 2 nguyên nhân gây ra

Đáp án : A Đúng, B Đúng, C Sai, D Đúng.

Gọi \(A\) là biến cố “bệnh án rút ra bị biến chứng”.

Gọi B là biến cố “bệnh án rút ra bị bỏng nhiệt”.

Khi đó \(\overline B \) là biến cố “bệnh án rút ra bị bỏng hóa chất”.

Theo đề:

·       Xác suất do bị bỏng nhiệt là : \(P\left( B \right) = 0,7\).

·       Xác suất bị biến chứng trong bỏng nhiệt là \(30\%  = 0,3\)\( \Rightarrow P\left( {A|B} \right) = 0,3\)\( \Rightarrow \)A đúng.

·       Xác suất do bị bỏng hóa chất là \(P\left( {\overline B } \right) = 0,3\).

·       Xác suất bị biến chứng trong bỏng hóa chất là \(50\%  = 0,5\)\( \Rightarrow P\left( {A|\overline B } \right) = 0,5\)\( \Rightarrow \) B đúng.

Xác suất biến cố “bệnh án bị biến chứng”:

\(P\left( A \right) = P\left( {AB} \right) + P\left( {A\overline B } \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right) = 0,3.0,7 + 0,5.0,3 = 36\% \)\( \Rightarrow \)C sai.

Xác suất của bệnh án bị biến chứng do bỏng nhiệt:

\(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,7.0,3}}{{0,36}} = \frac{7}{{12}}\)\( \Rightarrow \) D đúng