Nghiên cứu bản chất lý thuyết về trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm, xét tính đúng hay sai của các mệnh đề sau:

19/25

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho trung vị của mẫu số liệu gốc, nó chia mẫu số liệu thành hai phần, mỗi phần chứa 50% giá trị.

ĐúngSai

Tứ phân vị thứ hai Q₂ của mẫu số liệu ghép nhóm luôn nhỏ hơn giá trị trung vị Me của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

ĐúngSai

Ta có thể xác định nhóm chứa tứ phân vị thứ r nhờ tính chất: có khoảng \(\frac{{r \cdot n}}{4}\) giá trị lớn hơn tứ phân vị này.

ĐúngSai

Các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho các tứ phân vị của mẫu số liệu gốc, chúng chia mẫu số liệu thành 4 phần, mỗi phần chứa 25% giá trị.

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng. Theo ý nghĩa của trung vị.

b) Sai. Tứ phân vị thứ hai Q₂ chính là trung vị M_e, do đó hai giá trị này luôn bằng nhau tuyệt đối chứ không thể nhỏ hơn nhau.

c) Sai. Việc xác định nhóm chứa tứ phân vị thứ r dựa vào tính chất có khoảng \(\frac{{r \cdot n}}{4}\) giá trị nhỏ hơn tứ phân vị đó.

d) Đúng. Theo ý nghĩa của tứ phân vị.