Nghiệm phương trình √ 3 tan 2x − 3 = 0 là

18/55

Nghiệm phương trình \(\sqrt 3 \tan 2x - 3 = 0\) là

\(x = \frac{\pi }{3} + k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}\).

\(x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

\(x = \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}\).

\(x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

Giải thích

Điều kiện: \(\cos 2x \ne 0\)\( \Leftrightarrow 2x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \)\( \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}\).

\(\sqrt 3 \tan 2x - 3 = 0\)\( \Leftrightarrow \tan 2x = \sqrt 3 \)\( \Leftrightarrow 2x = \frac{\pi }{3} + k\pi \)\( \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2}\).

Kết hợp điều kiện ta có \(x = \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}\). Chọn C.