Nghiệm lớn nhất của phương trình ( x + 3 ) ( x + 4 ) = 0 là

Đáp án đúng là: A

Ta có \[\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x - 5} \right)\left( {x - 6} \right) = 180\]

\[\left[ {\left( {x + 2} \right)\left( {x - 5} \right)} \right]\left[ {\left( {x + 3} \right)\left( {x - 6} \right)} \right] = 180\]

\[\left( {{x^2} - 3x - 10} \right)\left( {{x^2} - 3x - 18} \right) = 180\]

Đặt \({x^2} - 3x - 14 = y\) ta được \(\left( {y + 4} \right)\left( {y - 4} \right) = 180\) nên \({y^2} = 196\), do đó \(y = - 14\) hoặc \(y = 14\).

Với \(y = - 14\) thì \({x^2} - 3x - 14 = - 14\) \({x^2} - 3x = 0\) \(x\left( {x - 3} \right) = 0\) \(x = 0\) hoặc \(x = 3.\)

Với \(y = 14\) thì \({x^2} - 3x - 14 = 14\) \({x^2} - 3x - 28 = 0\) \({x^2} + 4x - 7x - 28 = 0\) \(x\left( {x + 4} \right) - 7\left( {x + 4} \right) = 0\) \(\left( {x + 4} \right)\left( {x - 7} \right) = 0\) \(x = - 4\) hoặc \(x = 7.\)

Phương trình đã cho có bốn nghiệm là \(x = - 4;\,x = 0;\,x = 3;\,x = 7.\)

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là \(6.\)