Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình lượng giác 3 cot x − √ 3 = 0 là:

19/78

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình lượng giác \(3\cot \,x - \sqrt 3 = 0\) là:

\[x = \frac{\pi }{3}\].

\[x = \frac{{13\pi }}{3}\].

\[x = \frac{\pi }{6}\].

\[x = \frac{{7\pi }}{3}\].

Giải thích

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \(3\cot x - \sqrt 3 = 0 \Leftrightarrow \cot x = \frac{{\sqrt 3 }}{3} \Leftrightarrow \cot x = \cot \left( {\frac{\pi }{3}} \right) \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,\)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là \(\frac{\pi }{3}\).