Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình cos(pi/4 − x) + 1 = 0 có dạng x = a/b pi, với a/b là phân số tối giản. Tính T = a + b.

20/22

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \({\rm{cos}}\left( {\frac{\pi }{4} - x} \right) + 1 = 0\) có dạng \(x = \frac{a}{b}\pi \) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính \(T = a + b\).

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Phương trình tương đương: \(\frac{\pi }{4} - x = \pi + k2\pi \Leftrightarrow x = - \frac{{3\pi }}{4} - k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Nghịệm dương nhỏ nhất ứng với \(k = - 1 \Rightarrow x = \frac{{5\pi }}{4} \Rightarrow a = 5,b = 4\).

Tổng thu được: \(T = 5 + 4 = 9\).

Đáp số: 9.