Nghiệm dương bé nhất của phương trình f ( x ) = 0 là:

71/120

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 71 đến 72

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\sin ^2}x + \cos x - 1\).

Nghiệm dương bé nhất của phương trình \(f\left( x \right) = 0\) là:

\[\frac{\pi }{4}\].

\[\frac{\pi }{3}\].

\[\pi \].

\(\frac{\pi }{2}\).

Giải thích

Ta có \(f\left( x \right) = 0\)\( \Leftrightarrow {\sin ^2}x + \cos x - 1 = 0\)\( \Leftrightarrow - {\cos ^2}x + \cos x = 0\)

\( \Leftrightarrow \cos x\left( { - \cos x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 0\\\cos x = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\x = k\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Nghiệm dương bé nhất của phương trình \(f\left( x \right) = 0\) là \(\frac{\pi }{2}\). Chọn D.