21 câu Dạng 2: Phương trình bậc hai của một hàm số lượng giác
Xem toàn bộ quiz

Nghiệm dương bé nhất của phương trình 2 sin^2x+5sinx-3=0 là

4/21

Nghiệm dương bé nhất của phương trình 2sin2x+5sinx−3=0 là

x=π6.

x=π2.

x=3π2.

x=5π6.

Giải thích

Đáp án A

Phương trình 2sin2x+5sinx−3=0 có nghĩa

Đặt t=sinx,t≤1. Ta có 2sin2x+5sinx−3=0⇔2t2+5t−3=0⇔t=12t=−3⇔t=12 (do t≤1).

Với t=12, ta có sinx=12⇔x=π6+k2πx=5π6+k2πk∈ℤ.

Vậy nghiệm dương bé nhất của phương trình là x=π6.