Nghiệm của phương trình x5 - x4 + 3x3 + 3x2 - x + 1 = 0 là: A. x = 1

27/69

Nghiệm của phương trình x⁵ - x⁴ + 3x³ + 3x² - x + 1 = 0 là:

x = 1

x = 1;x = 3

x = ± 1

x = 3

Giải thích

Phương trình x⁵ - x⁴ + 3x³ + 3x² - x + 1 = 0

⇔ x⁵ + x⁴ - 2x⁴ - 2x³ + 5x³ + 5x² - 2x² - 2x + x + 1 = 0

⇔ (x + 1)(x⁴ - 2x³ + 5x² - 2x + 1) = 0

⇔ x = - 1

Do x⁴ - 2x³ + 5x² - 2x + 1 = (x² - x)² + 3x² + (x - 1)² > 0 ∀ x

Vậy phương trình có nghiệm x = - 1

Chọn đáp án B.