Nghiệm của phương trình ( {x + {\pi }{4} = {\sqrt 2 }}{2}\) là

13/43

Nghiệm của phương trình \(\cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) là

\(x = k2\pi \) và \(x = - \frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

\(x = k\pi \) và \(x = - \frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

\[x = k\pi \,\] và \[x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

\(x = k2\pi \,\,\)và \(x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Giải thích

Phương trình \(\cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Leftrightarrow \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \cos \frac{\pi }{4} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Chọn D.