Nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2}-7x + 10} = x-4\) thuộc tập nào dưới đây?

6/10

(4; 5];

[5; 6);

(5; 6);

[5; 6].

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(\sqrt {{x^2}-7x + 10} = x-4\)

Bình phương hai vế của phương trình ta được:

x² - 7x + 10 = x² - 8x + 16

⇔ x = 6.

Thay giá trị trên của x vào phương trình đã cho, ta thấy x = 6 thỏa mãn.

Mà x = 6 ∈ [5; 6]. Vậy ta chọn phương án D.