28 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có đáp án

Nghiệm của phương trình trị tuyệt đối của x- 1/2020+ trị tuyệt đối của

28/28

Nghiệm của phương trình

|x−12020|+|x−22020|+|x−32020|+...+|x−20192020|=2020x−2020

x = 2021/2

x = 2020

x = 2019

x = 2019/2

Giải thích

NX: VT ≥ 0 nên VP = 2020x – 2020 ≥ 0 ó x ≥ 1

Khi đó x−12020>0,x−22020>0,...,x−20192020>0 

Phương trình trở thành

x−12020+x−22020+x−32020+...+x−20192020=2020x−2020 

ó 2019x - (12020+22020+...+20192020) = 2020x – 2020

ó 2019x - 1+2+3+...+20192020 = 2020x – 2020

ó 2019x - (1+2019).20192.2020 = 2020x – 2020

ó 2019x - 2019/2 = 2020x – 2020

ó 2020 - 2019/2 = 2020x – 2019x

ó x = 2021/2 (TM)

Vậy phương trình có nghiệm x = 2021/2

Đáp án cần chọn là: A