Nghiệm của phương trình tan4x.cot2x = 1 là: A. kpi, k thuộc Z B. pi/4 + kpi/2, k thuộc Z

ĐKXĐ: cos4x≠0sin2x≠0

⇔4x≠π2+kπ2x≠kπ

⇔x≠π8+kπ4x≠kπ2

 

Khi đó, dễ thấy cot 2x ≠ 0 (Nếu cot 2x = 0 thì phương trình thành 0 = 1 => Vô nghiệm) nên phương trình tương đương:

tan4x.cot2x=1

⇔tan4x=1cot2x

⇔tan4x=tan2x

⇔4x=2x+kπ

⇔x=kπ2

 

Kết hợp với điều kiện ta được phương trình vô nghiệm.

Đáp án cần chọn là: D