Nghiệm của phương trình tan ( x − π /3 ) = 1 là

8/38

Nghiệm của phương trình \(\tan \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = 1\) là

\(x = \frac{{7\pi }}{{12}} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}.\)

\(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi ,\,k \in \mathbb{Z}.\)

\(x = - \frac{\pi }{{12}} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}.\)

\(x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\tan \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = 1 \Leftrightarrow \tan \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = \tan \left( {\frac{\pi }{4}} \right)\)

\( \Leftrightarrow x - \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{4} + k\pi \Leftrightarrow x = \frac{{7\pi }}{{12}} + k\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)