Nghiệm của phương trình tan 3x = tan x là

5/39

Nghiệm của phương trình \(\tan 3x = \tan x\) là

\[x = \frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}\].

\[x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}\].

\[x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\].

\[x = \frac{{k\pi }}{6},k \in \mathbb{Z}\].

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{cos}}3x \ne 0\\{\rm{cos}}x \ne 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne \frac{\pi }{6} + \frac{{k\pi }}{3}\\x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\).

Ta có \(\tan 3x = \tan x\)\( \Leftrightarrow 3x = x + k\pi \)\( \Leftrightarrow x = \frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}\).

Kết hợp với điều kiện, ta có \(x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).