Nghiệm của phương trình tan 3 x = tan x là

5/16

Nghiệm của phương trình \(\tan 3x = \tan x\) là

\(x = k\frac{\pi }{2},\,\,k \in \mathbb{Z}\).

\(x = k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).

\(x = k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).

\(x = k\frac{\pi }{6},\,\,k \in \mathbb{Z}\).

Giải thích

Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}\cos 3x \ne 0\\\cos x \ne 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{3}\\x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}.\)

\(\tan 3x = \tan x\)\( \Leftrightarrow 3x = x + k\pi \)\( \Leftrightarrow x = k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}\) .

Kết hợp với điều kiện, ta có nghiệm của phương trình là \(x = k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\). Chọn B.