20 câu Dạng 1: Phương trình thuần nhất
Xem toàn bộ quiz

Nghiệm của phương trình sinx+cosx=1 là

5/20

Nghiệm của phương trình sinx+cosx=1 là

x=k2πk∈ℤ.

x=k2πx=π2+k2πk∈ℤ.

x=π4+k2πk∈ℤ.

x=π4+k2πx=−π4+k2πk∈ℤ.

Giải thích

Đáp án B

Phương trình sinx+cosx=1 có nghĩa ∀x∈ℝ⇔D=ℝ.

Ta có sinx+cosx=1⇔12sinx+12cosx=12⇔sinx+π4=12

⇔sinx+π4=sinπ4⇔x+π4=π4+k2π⇔x=k2πx+π4=π−π4+k2π⇔x=π2+k2π,k∈ℤ.