20 câu Dạng 1: Phương trình thuần nhất
Xem toàn bộ quiz

Nghiệm của phương trình sinx+cosx =-1 với k thuộc Z là

16/20

Nghiệm của phương trình sinx+cosx=−1 với k∈ℤ là

x=k2π.

x=π+k2πx=−π2+k2π.

x=π4+k2π.

x=π4+k2πx=−π4+k2π.

Giải thích

Đáp án B

Phương trình sinx+cosx=−1  có nghĩa ∀x∈ℝ⇔D=ℝ.

Ta có sinx+cosx=−1⇔12sinx+12cosx=−12⇔sinx+π4=−12

⇔sinx+π4=sin−π4⇔x+π4=−π4+k2π⇔x=−π2+k2πx+π4=π−−π4+k2π⇔x=π+k2π,k∈ℤ.