Nghiệm của phương trình sin⁡(x+π/3)=- (căn bậc hai3)/2 là:

60/95

Nghiệm của phương trình \(sin⁡\left. x+\frac{π}{3} \right.=-\frac{\sqrt[]{3}}{2}\) là:

\(x=-\frac{2π}{3}+k2π\) và \(x=π+k2π(k∈Z)\).

\(x=-\frac{π}{3}+k2π\) và \(x=\frac{π}{3}+k2π(k∈Z)\).

\(x=k2π\) và \(x=π+k2π(k∈Z)\).

\(x=-\frac{π}{2}+k2π\) và \(x=\frac{5π}{3}+k2π(k∈Z)\).

Giải thích

\[
\text{Do } \sin\left(-\frac{\pi}{3}\right) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \text{ nên}
\]

\[
\sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}
\Leftrightarrow
\sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=\sin\left(-\frac{\pi}{3}\right)
\]

\[
\Leftrightarrow
\left[
\begin{aligned}
x+\frac{\pi}{3} &= -\frac{\pi}{3}+k2\pi \\
x+\frac{\pi}{3} &= \pi-\left(-\frac{\pi}{3}\right)+k2\pi
\end{aligned}
\right.
\]

\[
\Leftrightarrow
\left[
\begin{aligned}
x &= -\frac{2\pi}{3}+k2\pi \\
x &= \pi+k2\pi
\end{aligned}
\right.
\qquad (k\in\mathbb{Z})
\]

Đáp án đúng là A