Nghiệm của phương trình: sin(4x)+cos(5x)=0 là
Giải thích
Ta có sin4x+cos4x=0⇔cos5x=−sin4x⇔cos5x=cos(π2+4x).
⇔[5x=π2+4x+k2π5x=−π2−4x+k2π
⇔[x=π2+k2πx=−π18+k2π9,k∈ℤ.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x=π2+k2π hoặc x=−π18+k2π9,k∈ℤ.
Đáp án C
Ta có sin4x+cos4x=0⇔cos5x=−sin4x⇔cos5x=cos(π2+4x).
⇔[5x=π2+4x+k2π5x=−π2−4x+k2π
⇔[x=π2+k2πx=−π18+k2π9,k∈ℤ.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x=π2+k2π hoặc x=−π18+k2π9,k∈ℤ.
Đáp án C