10 Bài tập Giải một số phương trình lượng giác đưa về phương trình lượng giác cơ bản (có lời giải)
Xem toàn bộ quiz

Nghiệm của phương trình sin^2x – sin^2x.cos^2x = 1 là:

10/10

Nghiệm của phương trình sin2x – sin2x.cos2x = 1 là:

x=π4+k2πx=−π4+k2π, k ∈ ℤ;

x=π4+k2πx=−π3+k2π, k ∈ ℤ;

x=π6+k2πx=−π3+k2π, k ∈ ℤ;

x=π2+k2πx=−π2+k2π, k ∈ ℤ.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

sin2x – sin2x.cos2x = 1

⇔ sin2x(1 – cos2x) = 1

⇔ sin2x.sin2x = 1

⇔ sin4x = 1

⇔ sinx=1sinx=−1

⇔ x=π2+k2πx=−π2+k2π, k ∈ ℤ.