Nghiệm của phương trình sin^2 x + sinx cosx = 1 là: A.x = -pi/4+kpi hoặc x=pi/2+kpi, k thuộc Z

19/27

Nghiệm của phương trình sin2x + sinxcosx = 1 là:

x=-π4+kπ hoặc x=π2+kπ, k∈ℤ

x=π4+kπ hoặc x=π2+kπ, k∈ℤ

x=-π4+k2π hoặc x=π2+k2π, k∈ℤ

x=π4+k2π hoặc x=π2+k2π, k∈ℤ

Giải thích

Đáp án đúng là B.

Giải thích

sin2x+sinxcosx=1
⇔1−sin2x−sinxcosx=0
⇔cos2x−sinxcosx=0
⇔cosxcosx−sinx=0
⇔cosx=0⇒x = π2 + kπcosx=sinx,(*)

Giải (*)

*⇔cosx=cosπ2−x
⇔x=π2−x+k2πx=−π2+x+k2π

⇔x=π4+kπ