Nghiệm của phương trình sin^2 - sinx = 0 thỏa điều kiện: 0< x < pi A. x = pi/2 B.x = pi

Bước 1:

sin2x−sinx=0⇔sinx=0sinx=1

Bước 2:

⇔x=kπx=π2+k2πk∈Z

 

Bước 3:

Xét x = kπ, k∈Z

Vì 0 < x < π nên nghiệm của phương trình thỏa mãn:

0 < kπ < π ⇔ 0 < k < 1

Ta không thể tìm được số nguyên nào thỏa mãn điều trên

=> Không có số kk trong trường hợp này.

Xét x=π2+k2π,k∈Z

Vì 0 < x < π nên nghiệm của phương trình thỏa mãn:
0<π2+k2π<π

⇔−π2<k2π<π2

 

⇔−14<k<14 mà k∈Z ⇒ k = 0. Thay vào x ta được:

x=π2+0=π2

Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất là x=π2

Đáp án cần chọn là: A