Nghiệm của phương trình sin x − sin 3x = 0 là

27/50

Nghiệm của phương trình \(\sin x - \sin 3x = 0\) là

\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}\\x = k\pi \end{array} \right.{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)

\(x{\rm{ = }}\frac{{k\pi }}{2}{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)

\(x = \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2},\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)

\(x = k\pi ,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)

Giải thích

Chọn A

Ta có:

\(\sin x - \sin 3x = 0 \Leftrightarrow \sin 3x = \sin x \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x = x + k2\pi \quad }\\{3x = \pi - x + k2\pi }\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x = k2\pi \quad }\\{4x = \pi + k2\pi }\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = k\pi \quad \quad }\\{x = \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}}\end{array}} \right.\quad \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)