Nghiệm của phương trình sin ( x + pi/3 ) = − 1/2 là

12/22

Nghiệm của phương trình \(\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = - \frac{1}{2}\) là

\(\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{2} + k\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k\pi \end{array} \right.,\,\,k \in \mathbb{Z}\) .

\(\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.,\,\,k \in \mathbb{Z}\).

\(\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.,\,\,k \in \mathbb{Z}\) .

\(\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \\x = \frac{\pi }{2} + k\pi \end{array} \right.,\,\,k \in \mathbb{Z}\).

Giải thích

Chọn C

Ta có \(\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = - \frac{1}{2} \Leftrightarrow \sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \sin \left( { - \frac{\pi }{6}} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.,\,\,k \in \mathbb{Z}\)