Nghiệm của phương trình sin x = cos x là?

12/30

Nghiệm của phương trình \(\sin x = \cos x\) là?

\(x = k\pi \,\,\,(k \in \mathbb{Z})\).

\(x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \,\,\,(k \in \mathbb{Z})\).

\(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi (k \in \mathbb{Z})\) .

\(x = \frac{\pi }{4}\, + k\pi \,\,(k \in \mathbb{Z})\).

Giải thích

Chọn D

Ta có \(\sin x = \cos x \Leftrightarrow \sin x - \cos x = 0 \Leftrightarrow sin\left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow x - \frac{\pi }{4} = k\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi \).