Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P6)
Xem toàn bộ quiz

Nghiệm của phương trình sin x - căn 3. cos x = 2. sin 3x là

1/23

Nghiệm của phương trình sin x - 3.cos x = 2. sin 3x là

Nghiệm của phương trình sin x - căn 3. cos x = 2. sin 3x là (ảnh 1)

Nghiệm của phương trình sin x - căn 3. cos x = 2. sin 3x là (ảnh 2)

Nghiệm của phương trình sin x - căn 3. cos x = 2. sin 3x là (ảnh 3)

Nghiệm của phương trình sin x - căn 3. cos x = 2. sin 3x là (ảnh 4)

Giải thích

Phương trình đã cho tương đương với: 12sinx−32cosx=sin3x

⇔cosπ3sinx−sinπ3cosx=sin3x

⇔sinx−π3=sin3x

⇔x−π3=3x+k2πx−π3=π−3x+k2π;k∈ℤ

⇔x=−π6+kπx=π3+kπ2;k∈ℤ

Vậy phương trình có nghiệm là: x=π3+kπ2,k∈ℤ.

Chọn đáp án D.