Nghiệm của phương trình: sin x . ( 2 cos x − √ 3 ) = 0 là

9/39

Nghiệm của phương trình: \(\sin x.\left( {2\cos x - \sqrt 3 } \right) = 0\) là

\(\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right..\)

\(\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \pm \frac{\pi }{6} + k\pi \end{array} \right..\)

\(\left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right..\)

\(x = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi .\)

Giải thích

Chọn A

\(\sin x.\left( {2\cos x - \sqrt 3 } \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 0\\2\cos x - \sqrt 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\\cos x = \frac{{\sqrt 3 }}{2} = \cos \frac{\pi }{6}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right.;k \in \mathbb{Z}\)