Nghiệm của phương trình sin x = 1/2 thỏa mãn -pi/2 nhỏ hơn bằng x nhỏ hơn bằng pi/2 là:

Bước 1:

Ta có: sinx=12⇔sinx=sinπ6

Bước 2:

 x=π6+k2πx=5π6+k2πk∈Z

Bước 3:

+ Xét x=π6+k2π

Ta có: −π2≤x≤π2

⇔−π2≤π6+k2π≤π2

⇔−2π3≤k2π≤π3

⇔−2π3.2π≤k≤π3.2π

⇔−13≤k≤16

Mà k∈Z⇒k=0. Thay vào x ta được: x=π6

+ Xét x=5π6+k2π

Ta có: −π2≤x≤π2

⇔−π2≤5π6+k2π≤π2

⇔−4π3≤k2π≤−π3

⇔−4π3.2π≤k≤−π3.2π

⇔−23≤k≤−16

 

Mà k∈Z nên không có giá trị k thỏa mãn

Vậy phương trình ban đầu có nghiệm duy nhất là x=π6

Đáp án cần chọn là: B