a)

S

b)

S

c)

Đ

d)

Đ

(Sai) Đường thẳng \(MN\) song song với đường thẳng \(BD\)
(Vì): \(MN\) là đường trung bình của nên \(MN\parallel AC\). Vì \(AC\) cắt \(BD\) nên \(MN\) không thể song song với \(BD\).
(Đúng) Giao tuyến của mặt phẳng \((MNB)\) và mặt phẳng \((ABCD)\) là một đường thẳng đi qua \(B\) và song song với \(AC\)
(Vì): Ta có \(B\) là điểm chung, \(MN \subset (MNB)\), \(AC \subset (ABCD)\) và \(MN\parallel AC\). Theo định lí về giao tuyến, giao tuyến sẽ đi qua \(B\) và song song với \(AC,MN\).
(Đúng) Gọi \(O\) là tâm hình bình hành \(ABCD\). Giao tuyến của \((MNB)\) và \((SBD)\) là đường thẳng đi qua \(B\) và trung điểm của đoạn \(SO\)
(Vì): Gọi \(K = MN \cap SO\) suy ra \(K\) là trung điểm của \(SO\) (do tính chất đường trung bình trong ). Giao tuyến cần tìm chính là đường thẳng \(BK\).
(Sai) Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng \((MNB)\) là một hình thang
(Vì): Thiết diện là tứ giác \(MNIB\) (với \(I = BK \cap SD\)). Tứ giác này không phải là hình thang vì không có cặp cạnh đối nào song song.

Nghiệm của phương trình sin 2x = 1 là.