Nghiệm của phương trình log3(2x – 3) = log3(x – 2) + 1 là:

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 3

Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3 > 0\\x - 2 > 0\end{array} \right.\) ⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}x > \frac{3}{2}\\x > 2\end{array} \right.\) ⇔ x > 2

Ta có: log₃(2x – 3) = log₃(x – 2) + 1 ⇔ log₃(2x – 3) = log₃(x – 2) + log₃3

⇔ log₃(2x – 3) = log₃3(x – 2) ⇔ 2x – 3 = 3(x – 2)

⇔ 2x – 3 = 3x – 6 ⇔ 2x – 3x = –6 + 3 ⇔ –x = –3 ⇔ x = 3.

Vậy phương trình có nghiệm x = 3.