Nghiệm của phương trình: log cơ số 1/4 của (−x + 2) = −2 là:

Hướng dẫn giải:

Đáp án: –14

Điều kiện: –x + 2 > 0 ⇔ –x > –2 ⇔ x < 2.

Ta có: \({\log _{\frac{1}{4}}}( - x + 2)\) = –2 ⇔ –x + 2 = \({\left( {\frac{1}{4}} \right)^{ - 2}}\)

⇔ –x + 2 = (4^–1)^–2 = 4² ⇔ –x + 2 = 16 ⇔ –x = 14 ⇔ x = –14 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy phương trình có nghiệm x = –14.