Nghiệm của phương trình \({\log _5}(2x - 1) = 1\

7/22

Nghiệm của phương trình \({\log _5}(2x - 1) = 1\)

\(x = - 2\).

\(x = 1\).

\(x = 3\).

\(x = 13\).

Giải thích

Chọn C

Điều kiện xác định của phương trình: \(2x - 1 > 0 \Leftrightarrow 2x > 1 \Leftrightarrow x > \frac{1}{2}\).
Ta có phương trình: \({\log _5}(2x - 1) = 1\)\( \Leftrightarrow 2x - 1 = {5^1}\)\( \Leftrightarrow 2x = 5 + 1\)\( \Leftrightarrow x = 3\)
Giá trị \(x = 3\) thỏa mãn điều kiện xác định (\(3 > \frac{1}{2}\)).
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 3\).