Nghiệm của phương trình cot^23x-cot3x-2=0 là

10/21

Nghiệm của phương trình cot23x−cot3x−2=0 là

x=π4+kπ313arccot2+kπ3,k∈ℤ.

x=−π4+kπ3−13arccot2+kπ3,k∈ℤ.

x=π4+kπ13arccot2+kπ3,k∈ℤ.

x=π4+kπ13arccot2+kπ,k∈ℤ.

Giải thích

Đáp án A

Phương trình cot23x−cot3x−2=0 có nghĩa ⇔x≠kπ3.

Đặt t=cot3x. Ta có cot23x−cot3x−2=0⇔t2−t−2=0⇔t=−1t=2.

Với t=−1, ta có cot3x=−1⇔cot3x=cot3π4⇔3x=3π4+kπ⇔x=π4+kπ3k∈ℤ.

Với t=2, ta có cot3x=2⇔3x=arccot2+kπ⇔x=13arccot2+kπ3k∈ℤ.