Nghiệm của phương trình cot ( x /2 + π/ 4 ) = − 1 là

15/66

Nghiệm của phương trình \(\cot \left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{4}} \right) = - 1\) là

\(x = - \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\);

\(x = - \pi + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\);

\(x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\);

\(x = - \pi + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(\cot \left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{4}} \right) = - 1 \Leftrightarrow \frac{x}{2} + \frac{\pi }{4} = - \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

\( \Leftrightarrow \frac{x}{2} = - \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow x = - \pi + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).