Nghiệm của phương trình cosx+sinx+cosx.sinx = 1 là
Giải thích
Đáp án D
Đặt t=sinx+cosx=2sinx+π4, −2≤t≤2. Khi đó sinx.cosx=t2−12.
Ta được t+t2−12=1⇔t2+2t−3=0⇔t=1t=−3 (t=−3 loại).
Với t=1⇒2sinx+π4=1⇔x=k2πx=π2+k2π k∈ℤ.
Đáp án D
Đặt t=sinx+cosx=2sinx+π4, −2≤t≤2. Khi đó sinx.cosx=t2−12.
Ta được t+t2−12=1⇔t2+2t−3=0⇔t=1t=−3 (t=−3 loại).
Với t=1⇒2sinx+π4=1⇔x=k2πx=π2+k2π k∈ℤ.