Nghiệm của phương trình cos2x + sin x + 1= 0 là

Ta có : cos² x + sin x + 1 = 0

\[ \Leftrightarrow \] 1 – sin²x + sin x + 1 = 0

\[ \Leftrightarrow \] – sin²x + sin x + 2 = 0

\[ \Leftrightarrow \] sin²x – sin x – 2 = 0

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x =  - 1\\\sin x = 2\,\,(VN)\end{array} \right.\]

\[ \Leftrightarrow x =  - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\].

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \[x =  - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\].

Đáp án C.