Nghiệm của phương trình cos 3 x = cos π /15 có nghiệm là

4/22

Nghiệm của phương trình \[\cos 3x = \cos \frac{\pi }{{15}}\] có nghiệm là

\[x = \pm \frac{\pi }{{45}} + \frac{{2k\pi }}{3},{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]

\[x = \pm \frac{\pi }{{15}} + 2k\pi ,{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]

\[x = \frac{\pi }{{45}} + \frac{{2k\pi }}{3},{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]

\[x = - \frac{\pi }{{45}} + \frac{{2k\pi }}{3},{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: \[\cos 3x = \cos \frac{\pi }{{15}}\] \[ \Leftrightarrow 3x = \pm \frac{\pi }{{15}} + k2\pi ,{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\] \[ \Leftrightarrow x = \pm \frac{\pi }{{45}} + \frac{{k2\pi }}{3},{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]