Nghiệm của phương trình căn x mũ 2 + 3x - 2 = căn x + 1 là

10/22

Nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + 3x - 2} = \sqrt {x + 1} \) là

\(x = 1\).

\(x = - 3.\)

\(\left[ \begin{array}{l}x = - 3\\x = 1\end{array} \right..\)

\(x \in \emptyset .\)

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Bình phương hai về phương trình ta được:

\({x^2} + 3x - 2 = x + 1\)\( \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 3 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 3\end{array} \right.\).

Thay lần lượt \(x = 1;x = - 3\) vào bất phương trình \(x + 1 \ge 0\) ta thấy có \(x = 1\) thỏa mãn.

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 1\).