Nghiệm của phương trình căn bậc hai {{x^2} - 7x + 10} = x - 4\) thuộc tập nào dưới đây?

4/11

Nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 7x + 10} = x - 4\) thuộc tập nào dưới đây?

\(\left( {4;5} \right]\).

\(\left( {5;6} \right)\).

\(\left[ {5;6} \right]\).

\(\left[ {5;6} \right)\).

Giải thích

Bình phương hai vế của phương trình ta được

\({x^2} - 7x + 10 = {\left( {x - 4} \right)^2}\)\( \Rightarrow x - 6 = 0\)\( \Rightarrow x = 6\).

Thay \(x = 6\) vào phương trình ta thấy thỏa mãn.

Vậy \(x = 6\) là nghiệm của phương trình. Chọn C.