Nghiệm của phương trình √ 3 + 3 tan x = 0 là

4/38

Nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 + 3\tan x = 0\) là

\(x = - \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

\(x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

\(x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

\(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Điều kiện \(\cos x \ne 0\)\( \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

Ta có \(\sqrt 3 + 3\tan x = 0\)\( \Leftrightarrow \tan x = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)\( \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

Kết hợp điều kiện, ta có nghiệm của phương trình là \(x = - \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).