21 câu Dạng 2: Phương trình bậc hai của một hàm số lượng giác
Xem toàn bộ quiz

Nghiệm của phương trình 2sin^2x-3sinx+1=0 thỏa mãn điều kiện 0<=x<=pi/2 là

6/21

Nghiệm của phương trình 2sin2x−3sinx+1=0 thỏa mãn điều kiện 0≤x<π2 là

x=π3.

x=π2.

x=π6.

x=5π6.

Giải thích

Đáp án C

Phương trình 2sin2x−3sinx+1=0 có nghĩa ∀x∈ℝ⇒D=ℝ.

Đặt t=sinx,t≤1. Ta có 2sin2x−3sinx+1=0⇔2t2−3t+1=0⇔t=12t=1.

Với t=12, ta có sinx=12⇔x=π6+k2πx=5π6+k2πk∈ℤ.

Với t=1,  ta có sinx=1⇔x=π2+k2πk∈ℤ.

Vì x∈0;π2 nên x=π6.