Nghiệm của hệ phương trình 2 ( 3 y + 1 ) − 4 ( x − 1 ) = 5 5 ( 3 y + 1 ) − 8 ( x − 1 ) = 9

9/12

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2\left( {3y + 1} \right) - 4\left( {x - 1} \right) = 5\\5\left( {3y + 1} \right) - 8\left( {x - 1} \right) = 9\end{array} \right.\) là

\(\left( { - \frac{2}{3}; - \frac{3}{4}} \right)\).

\(\left( { - \frac{3}{4}; - \frac{2}{3}} \right)\).

\(\left( {\frac{3}{4};\frac{2}{3}} \right)\).

\(\left( {\frac{3}{4}; - \frac{2}{3}} \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2\left( {3y + 1} \right) - 4\left( {x - 1} \right) = 5\\5\left( {3y + 1} \right) - 8\left( {x - 1} \right) = 9\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}6y - 4x = - 1\\15y - 8x = - 4\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 6y = 1\\8x - 15y = 4\end{array} \right..\)

Từ phương trình 4x – 6y = 1, ta có x = \(\frac{{1 + 6y}}{4}\).

Thay x = \(\frac{{1 + 6y}}{4}\) vào phương trình thứ hai, ta được:

2(1 + 6y) – 15y = 4 hay 2 – 3y = 4 hay y = \(\frac{{ - 2}}{3}\).

Với y = \(\frac{{ - 2}}{3}\) thì x = \(\frac{{ - 3}}{4}\).

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( { - \frac{3}{4}; - \frac{2}{3}} \right)\).