Nghiệm của các bất phương trình x mũ 2 + 2(x - 3) - 1 lớn hơn x(x + 5) + 5 và 2/3 - 3x - 6/2 lớn hơn 1 + 3x/6 lần lượt là

25/50

Nghiệm của các bất phương trình \[{x^2} + 2(x - 3) - 1 > x\left( {x + 5} \right) + 5\] và \[\frac{2}{3} - \frac{{3x - 6}}{2} > \frac{{1 + 3x}}{6}\] lần lượt là

\[x > - 4\,;\,\,x > \frac{7}{4}\].

\[x < - 4\,;\,\,x < \frac{7}{4}\].

\[x > - 4\,;\,\,x < \frac{7}{4}\].

\[x < - 4\,;\,\,x > \frac{7}{4}\].

Giải thích

Chọn C

Giải lần lượt hai phương trình đã cho, ta được:

• \[{x^2} + 2\left( {x - 3} \right) - 1 > x\left( {x + 5} \right) + 5\]

\[{x^2} + 2x - 6 - 1 > {x^2} + 5x + 5\]

\[{x^2} + 2x - {x^2} - 5x > 5 + 6 + 1\]

\[ - 3x > 12\]

\[x < - 4\].

Do đó, nghiệm của bất phương trình là \[x < - 4\].

• \[\frac{2}{3} - \frac{{3x - 6}}{2} > \frac{{1 + 3x}}{6}\]

\[2.2 - 3(3x - 6) > 1 + 3x\]

\[4 - 9x + 18 > 1 + 3x\]

\[12x < 21\]

\[x < \frac{7}{4}\].

Do đó, nghiệm của bất phương trình là \[x < \frac{7}{4}\].

Vậy nghiệm của các bất phương trình \[{x^2} + 2\left( {x - 3} \right) - 1 > x\left( {x + 5} \right) + 5\] và \[\frac{2}{3} - \frac{{3x - 6}}{2} > \frac{{1 + 3x}}{6}\] lần lượt là \[x > - 4\,;\,\,x < \frac{7}{4}\].